Bilangan riil atau sering disebut juga
bilangan real dalam matematika menyatakan suatu bilangan yang dapat
dibentuk menjadi desimal seperti 3.2678. Bilangan riil ini meliputi bilangan rasional yang direpresentasikan dalam bentuk desimal berakhir dan bilangan irasional
yang direpresentasikan dalam bentuk desimal berulang. Untuk bilangan
riil sendiri direpresentasikan sebagai salah satu titik pada garis
bilangan.
Gambar disamping merupakan simbol yang sering digunakan untuk bilangan riil, sehingga kita akan lebih mudah untuk mengingatnya.Sifat-sifat Bilangan Riil :
1. Aksioma Medan
Bilangan Riil dalam operasi penjumlahan dan perkalian memenuhi aksioma berikut ini. Misalkan x dan y merupakan bilangan riil dimana x+y suatu operasi penjumlahan dan xy suatu operasi perkalian.
- Aksioma 1 ( hukum komutatif ) yaitu x+y=y+x dan xy=yx
- Aksioma 2 ( hukum asosiatif ) yaitu x+(y+z)=(x+y)+z dan x(yz)=(xy)z
- Aksioma 3 ( hukum distributif ) yaitu x(y+z)=xy+xz
- Aksioma 4 (eksistensi unsur identitas). Identitas untuk penjumlahan 0 dan untuk perkalian 1 yang menjadikan 0+x=x dan 1.x=x.
- Aksioma 5 (eksistensi negatif / invers) terhadap penjumlahan dimana x+y=0 maka dapat ditulis y=-x.
- Aksioma 6 (eksistensi resiprokal/invers) terhadap perkalian dimana xy=1 sehingga kita dapat melambangkan y=1/x
2. Aksioma Urutan
Disini kita akan mengasumsikan terdapat R+ yaitu bilangan riil positif, misalnya x dan y anggota R+, maka akan memenuhi aksioma :
- Aksioma 7 yaitu xy dan x+y anggota R+.
- Aksioma 8 yaitu untuk setiap x≠0 , x anggota R+ atau -x anggota R+, namun tidak mungkin keduanya sekaligus.
- Aksioma 9 yaitu 0 bukan merupakan anggota R+.
- Aksioma 10 yaitu setiap anggota bilangan riil S yang memiliki batas atas memiliki supremum, yaitu ada bilangan riil B sehingga B=sup(S).
contoh cara mengubah pecahan ke persen
contoh cara mengubah persen ke pecahan
Itulah definisi dan sifat bilangan riil,
semoga setelah membaca artikel ini anda dapat memahami tentang bilangan
riil sehingga artikel ini dapat memberikan manfaat yang baik. Baca juga
Bilangan rasional dan irasional yang merupakan bilangan yang tercakup dalam bilangan riil atau Materi Fungsi Eksponen dan logaritma sebagai tambahan pengetahuan matematika.
sumber : http://rumus-matematika.com/definisi-dan-sifat-bilangan-riil-lengkap/
0 komentar:
Posting Komentar